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为了实现支持 '.' 和 '*' 的正则表达式匹配，我们可以利用动态规划来在 O(n) 的时间复杂度内完成任务，其中 n 是输入字符串的长度。动态规划法能有效处理边界情况，并确保整个输入被完全匹配。

解题思路

动态规划状态转移

• 全匹配状态：当 dp[j] 和 dp[j+1] 都为 true 时，表示当前匹配状态有效。
• 星号处理：星号允许匹配任意数量，包括零个或多个，因此只要后续状态有效，当前状态就可以设置为 true。
• 具体字符匹配：检查当前字符是否等于输入字符串的对应字符或是 '.'。

代码实现

public class Solution {    public boolean isMatch(String s, String p) {        int n = s.length();        int m = p.length();        // 处理特殊情况：空模式或空字符串不匹配        if (m == 0 || n == 0) {            return m == n && p.isEmpty() && s.isEmpty();        }        // 创建动态规划数组        boolean[] dp = new boolean[n + 1];        dp[n] = true; // 初始化，全匹配的情况        // 从后向前处理每个字符        for (int j = m - 1; j >= 0; j--) {            // 当前字符来自模式            char c = p.charAt(j);            // 当前处理的是第j个字符，要影响到dp[j+1]            if (c == '*') {                // 星号的情况，我们可以把dp[j]设为dp[j] || dp[j+1]                dp[j] = dp[j] || dp[j + 1];            } else {                // 非星号的情况，只能从前往后检查                if (j + 1 > n) {                    // 当前处理到字符时，已经超出字符串长度                    dp[j] = dp[j + 1];                } else {                    char sc = s.charAt(j);                    dp[j] = dp[j + 1] && ((sc == c) || (sc == '.');                    // 注意这里的逻辑是当前字符要和模式字符或.匹配                }            }        }        // 处理最后的特殊情况，比如：        // 当j =0时，要看是否整个字符串都被匹配        // 特别是，当p不是以星号结尾的时候，可能有的边界情况        return dp[0];    }}

代码解释

• 初始化处理：创建 dp 数组，并将最后一个状态设置为 true，表示输入已完全匹配。
• 倒序遍历模式字符串：从模式的最后一个字符开始处理，检查每个字符的类型，并根据类型更新 dp 数组。
• 处理星号字符：如果当前字符是星号，状态转移较为复杂，需要综合前后状态。
• 处理普通字符：检查当前字符是否能与输入字符串中的对应字符匹配，更新状态为 true 或 false。

这种方法确保了在每个步骤中正确处理所有可能的匹配情况，从而实现完整的正则表达式匹配。

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